Problema GMAT con posible error

[TheWolf]

Hola a todos!

Hace unos días me hice con el GMAT Oficial Guide 13th Edition. Así voy echándole un ojo y familiarizandome con las preguntas y el formato del examen.

El problema viene con una de las preguntas que aparecen en el Diagnostic Test, concretamente la número 21 de Problemas Solving. La redacto aquí con la respuesta oficial y os digo mi opinión a ver que pensáis.

John deposited 10.000$ to open a new savings account that earned 4 percent anual interés, compounded quartely. If there were no other transactions in the account, what was the amount of money in John's account 6 months after the acount was opened?

A.10.100
B. 10.101
C. 10.200
D. 10.201
E. 10.400

Oficial Solution
Since John's account is compouned quartely, he receives 1/4 of his anual interest, por 1% every 3 months. This is added to the amount already in the account to accrue interest for the next quarter. After 6 months, this process will have ocurred twice, so the amount will then be

(10.000)(1.01)(1.01)=10.201

The correct answer is D


Os comento. Con esa operación trimestral el interes al final del año es mayor que el 4%. Dado que (10.000)(1.01)^4=10.406, que es un interés anual del 4.06%. En mi opinión la respuesta correcta debería ser la C. El 4% anual se distribuye entre los 4 trimestres, siendo 200$ el interés en medio año.

Lo he revisado varias veces y confío en que me podáis aclarar en qué estoy equivocado.

Gracias y saludos!

[dborbon]

Bueno, el error que estás cometiendo es que no estás teniendo en cuenta la acumulación de intereses del primer quarter para volver a calcular los intereses.

Como bien dice la solución, como se calcula esto es:

Día 0: tienes 10.000$ de capital
a los tres meses: te dan un 1% de interés, que son 100$ y lo sumas al capital que ya tenías = 10.000 + 100 = 10.100. O, lo que es lo mismo, 10.000$*(1,01) = 10.100
a los seis meses: te vuelven a dar un 1%de interés que te corresponde a estos tres meses sobre lo que tienes en la cuenta , es decir, 10.100 * (1,01) = 10.201.
Así, el correcto es D, y la forma sencilla de calcularlo es 10.000 * (1,01) * (1,01) = 10.201


Sobre tu razonamiento de que te dan más interés que el 4% anual, es cierto, te dan más. Pero es que no es un 4% anual "a secas" es 4% anual, compounded quarterly.
Es más, si fuera como "la cuenta naranja" que te da 4% "mes a mes", lo que tendrías es:

10407,42 = 10.000 * (1+ (4%/12))^12, lo que supone un 4,07%!!

Si el interes te lo dieran diariamente en tu cuenta, sería incluso un poquito más...

[TheWolf]

Bueno, el error que estás cometiendo es que no estás teniendo en cuenta la acumulación de intereses del primer quarter para volver a calcular los intereses.

Como bien dice la solución, como se calcula esto es:

Día 0: tienes 10.000$ de capital
a los tres meses: te dan un 1% de interés, que son 100$ y lo sumas al capital que ya tenías = 10.000 + 100 = 10.100. O, lo que es lo mismo, 10.000$*(1,01) = 10.100
a los seis meses: te vuelven a dar un 1%de interés que te corresponde a estos tres meses sobre lo que tienes en la cuenta , es decir, 10.100 * (1,01) = 10.201.
Así, el correcto es D, y la forma sencilla de calcularlo es 10.000 * (1,01) * (1,01) = 10.201


Sobre tu razonamiento de que te dan más interés que el 4% anual, es cierto, te dan más. Pero es que no es un 4% anual "a secas" es 4% anual, compounded quarterly.
Es más, si fuera como "la cuenta naranja" que te da 4% "mes a mes", lo que tendrías es:

10407,42 = 10.000 * (1+ (4%/12))^12, lo que supone un 4,07%!!

Si el interes te lo dieran diariamente en tu cuenta, sería incluso un poquito más...

Fenomenal! Me fallaba lo de "compounded quartely", que no lo conocía y estaba dándole vueltas y vueltas. En el libro no habla de ese detalle y me ha llevado a error.

Muchas gracias!

[Blackbox86]

Bueno, el error que estás cometiendo es que no estás teniendo en cuenta la acumulación de intereses del primer quarter para volver a calcular los intereses.

Como bien dice la solución, como se calcula esto es:

Día 0: tienes 10.000$ de capital
a los tres meses: te dan un 1% de interés, que son 100$ y lo sumas al capital que ya tenías = 10.000 + 100 = 10.100. O, lo que es lo mismo, 10.000$*(1,01) = 10.100
a los seis meses: te vuelven a dar un 1%de interés que te corresponde a estos tres meses sobre lo que tienes en la cuenta , es decir, 10.100 * (1,01) = 10.201.
Así, el correcto es D, y la forma sencilla de calcularlo es 10.000 * (1,01) * (1,01) = 10.201


Sobre tu razonamiento de que te dan más interés que el 4% anual, es cierto, te dan más. Pero es que no es un 4% anual "a secas" es 4% anual, compounded quarterly.
Es más, si fuera como "la cuenta naranja" que te da 4% "mes a mes", lo que tendrías es:

10407,42 = 10.000 * (1+ (4%/12))^12, lo que supone un 4,07%!!

Si el interes te lo dieran diariamente en tu cuenta, sería incluso un poquito más...

Fenomenal! Me fallaba lo de "compounded quartely", que no lo conocía y estaba dándole vueltas y vueltas. En el libro no habla de ese detalle y me ha llevado a error.

Muchas gracias!

En este tipo de problema de tipos de interés no tengo problemas, pero en otros tengo más dificultades, y en la guía oficial lo que yo he notado es que carece de explicaciones acerca de cómo resolver los distintos problemas que aparecen, lo único que se limita a hacer es replicar la teoría pero eso no aporta nada.
En ese aspecto están mucho mejor las guías MGMAT.

Un saludo.

[rid]

os animo a poner en este subforo todos los problemas en los que tengáis alguna duda, entre todos probablemente consigamos resolverlas ;)

[dborbon]

os animo a poner en este subforo todos los problemas en los que tengáis alguna duda, entre todos probablemente consigamos resolverlas ;)

Sí, los que ya hemos hecho gmat hemos tenido las mismas dudas que vosotros! Preguntadnos!