If x is positive - PS (>700)

[GMAT_ClubMBA]

If x is positive, which of the following could be the correct ordering of 1/x,2x and x^2 ?

I. x^2<2x<1/x
II. x^2<1/x<2x
III. 2x<x^2<1/x

(A) None
(B) I only
(C) III only
(D) I and II only
(E) I II and III

respuesta: show

D

[dborbon]

Para esto, lo mejor es probar tres números que sean positive pero que den resultados distintos:
x= 0'1
x= 1
x=3

Para x=0,1;
I. 0,01 < 0,2 < 10 --> OK
II. 0,01 < 10 < 0,2 --> NO OK
III. 0,2 < 0,01 < 10 --> NO OK

Para x=1;
I. (Ya no lo probamos porque para un valor positive, ya podría ser válido)
II. 1 < 1 < 2 --> OK
III. 2 < 1 < 1 --> NO OK

Para x=3;
I. No probamos
II. No probamos
III. 6 < 4 < 0,33 --> NO OK

Por tanto, solo la D es válida: I and II only.

[lox]

Hola dborbon,

Cuando elegimos los números, lo primero es determinar las "franjas" en las que elegir esos números, y eso lo mejor yo creo es mirando cuando estas "funciones" son iguales:



2x = 1/x <=> x = 1/\sqrt{2}[/m]

Es decir, las desigualdades nos van a dar valores distintos si elegimos números en los intervalos (0,1/\sqrt{2}) (1/\sqrt{2},1) (1,2) (2,infinito)[/m], si elegimos alguno de estos puntos "críticos", no vamos a obtener ninguna información, por eso al haber elegido tú el 1, (aparte de que 1<1<2 no es OK, 1 no es menor que 1), te has dejado por probar dos intervalos, en los que las desigualdades II y III podían tanto haber sido válidas como no.

Un saludo!

[dborbon]

No voy a discutir con un matemático! ya hiciste GMAT?

[lox]

Cómo que no vas a discutir! Ahora me van a quitar el derecho a equivocarme, lo que faltaba jajaj

Que va, ni siquiera tengo planificado hacerlo todavía :)

[dborbon]

Cómo que no vas a discutir! Ahora me van a quitar el derecho a equivocarme, lo que faltaba jajaj

Que va, ni siquiera tengo planificado hacerlo todavía :)

jaja! Un consejo: yo con mi mente ingenieril y algebraica, siempre intentaba resolver los problemas mediante ecuaciones, cosa que puede no es siempre la mejor opción en GMAT, donde a veces las estrategias de "plug in numbers" son más rápidas. :ugeek: :ugeek:

Ok, ya he visto tu perfil en el foro. Nos vas contando cuando vayas avanzando con tu carrera!
Abrazo