(1)
(2)
respuesta: show
Is xy < 0? - DS (>700)
-
GMAT_ClubMBA
- Bot GMAT
- Mensajes: 85
- Registrado: 03 Jun 2011, 14:29
Re: Is xy < 0? - DS (>700)
La pregunta xy < 0? se puede asimilar a concluir si x e y tienen distinto signo.
(1) Si simplificamos la expresión, podemos concluir que x^2 * y^3 < 0. En términos de signo, y^3 es similar a y, es decir, si y <0, y^3 es <0; si y>0, y^3>0. Por tanto, la expresión se puede asimilar a x^2 * y <0.
Como x^2 siempre es un valor positivo, se concluye que y<0. Si x<0, xy > 0; pero si x>0, xy<0. Por lo tanto, como no tenemos información acerca del signo de x, no podemos concluir nada acerca del signo de xy, dado que ambos casos son posibles. Not sufficient
(2) Para abordar esta condición, podemos tener 4 escenarios:
Ambos mismo signo, positivos [x>0, y>0]
Ambos mismo signo, negativos [x<0, y<0]
Distinto signo [x>0, y<0]
Distinto signo [x<0, y>0]
Nos interesa comprobar si la condición (2) se puede cumplir tanto para algún caso de "ambos mismo signo" como para algún caso de "Distinto signo", puesto que entonces no podríamos concluir nada acerca del signo de xy.
Supongamos que y>x>0, por ejemplo, x=2, y=3: 2-3 < Abs (2-3); -1<1 - OK, se cumple la condición.
Si x>y>0, por ejemplo, x=3, y=2, la condición no se cumple: 3-2 = Abs (3-2)
Supongamos ahora que x<y<0, por ejemplo, x=-2, y=-3: 2-3 < Abs(-2+3) - OK, se cumple la condición.
Si y<x<0, por ejemplo x=-3, y=-2, la condición no se cumple: 3-2 = Abs (-3+2).
Si ambos tienen distinto signo, la condición se cumple siempre, salvo para x=y=0, dado que Abs(x-y) siempre va a suponer un valor positivo resultado de la suma de ambos números, mientras que la diferencia de los valores absolutos siempre va a ser un valor positivo resultado de una resta o un valor negativo si Abs(y) > Abs(x).
Como la condición se cumple para los cuatro casos, no podemos concluir nada acerca del valor de xy. (2) is not sufficient.
Si unimos ambas condiciones, tenemos dos posibles casos derivados de (1).
x>0, y<0
x<0, y<0
Si confirmamos junto con (2) que sólo uno de ellos es posible, ambas juntas serían suficientes. Sin embargo, esto no es posible, ya que ambos casos cumplen con la condición (2), pero cada uno otorga un resultado distinto para el producto xy.
Por lo tanto, la respuesta es E.
Para mi, la dificultad de esta pregunta se centra en la condición (2), que tiene muchas más "aristas" y puede provocar fallos por asumir/pasar por alto alguna
combinación. Si tenéis alguna metodología alternativa, encantado de leeros!
(1) Si simplificamos la expresión, podemos concluir que x^2 * y^3 < 0. En términos de signo, y^3 es similar a y, es decir, si y <0, y^3 es <0; si y>0, y^3>0. Por tanto, la expresión se puede asimilar a x^2 * y <0.
Como x^2 siempre es un valor positivo, se concluye que y<0. Si x<0, xy > 0; pero si x>0, xy<0. Por lo tanto, como no tenemos información acerca del signo de x, no podemos concluir nada acerca del signo de xy, dado que ambos casos son posibles. Not sufficient
(2) Para abordar esta condición, podemos tener 4 escenarios:
Ambos mismo signo, positivos [x>0, y>0]
Ambos mismo signo, negativos [x<0, y<0]
Distinto signo [x>0, y<0]
Distinto signo [x<0, y>0]
Nos interesa comprobar si la condición (2) se puede cumplir tanto para algún caso de "ambos mismo signo" como para algún caso de "Distinto signo", puesto que entonces no podríamos concluir nada acerca del signo de xy.
Supongamos que y>x>0, por ejemplo, x=2, y=3: 2-3 < Abs (2-3); -1<1 - OK, se cumple la condición.
Si x>y>0, por ejemplo, x=3, y=2, la condición no se cumple: 3-2 = Abs (3-2)
Supongamos ahora que x<y<0, por ejemplo, x=-2, y=-3: 2-3 < Abs(-2+3) - OK, se cumple la condición.
Si y<x<0, por ejemplo x=-3, y=-2, la condición no se cumple: 3-2 = Abs (-3+2).
Si ambos tienen distinto signo, la condición se cumple siempre, salvo para x=y=0, dado que Abs(x-y) siempre va a suponer un valor positivo resultado de la suma de ambos números, mientras que la diferencia de los valores absolutos siempre va a ser un valor positivo resultado de una resta o un valor negativo si Abs(y) > Abs(x).
Como la condición se cumple para los cuatro casos, no podemos concluir nada acerca del valor de xy. (2) is not sufficient.
Si unimos ambas condiciones, tenemos dos posibles casos derivados de (1).
x>0, y<0
x<0, y<0
Si confirmamos junto con (2) que sólo uno de ellos es posible, ambas juntas serían suficientes. Sin embargo, esto no es posible, ya que ambos casos cumplen con la condición (2), pero cada uno otorga un resultado distinto para el producto xy.
Por lo tanto, la respuesta es E.
Para mi, la dificultad de esta pregunta se centra en la condición (2), que tiene muchas más "aristas" y puede provocar fallos por asumir/pasar por alto alguna
combinación. Si tenéis alguna metodología alternativa, encantado de leeros!
