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What is the greatest possible value of y - PS - (<600)
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GMAT_ClubMBA
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What is the greatest possible value of y - PS - (<600)
If 6^y is a factor of (10!)^2, What is the greatest possible value of y ?
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Re: What is the greatest possible value of y - PS - (<600)
Si 6^y es un factor de (10!)^2, quiere decir que (10!)^2/6^y es un número entero.
Como 10!=10*9*8*7*6*5*4*3*2*1, si factorizamos cada término podemos obtener hasta un máximo de cuatro 6:
10=2*5
9=3^2
8=2^3
7
6
5
4=2^2
3
2
1
Buscamos pares 2*3 o 6, de los cuales hay un máximo de 4.
Al hablar de (10!)^2, tendremos un máximo de 8, pues tendremos la misma serie de números dos veces.
Por lo tanto y puede ser como máximo 8 para que la división sea un número entero.
Como 10!=10*9*8*7*6*5*4*3*2*1, si factorizamos cada término podemos obtener hasta un máximo de cuatro 6:
10=2*5
9=3^2
8=2^3
7
6
5
4=2^2
3
2
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Buscamos pares 2*3 o 6, de los cuales hay un máximo de 4.
Al hablar de (10!)^2, tendremos un máximo de 8, pues tendremos la misma serie de números dos veces.
Por lo tanto y puede ser como máximo 8 para que la división sea un número entero.
