The annual rent collected - DS (600-700)

[GMAT_ClubMBA]

The annual rent collected by a corporation from a certain building was x percent more in 1998 than in 1997 and y percent less in 1999 than in 1998. Was the annual rent collected by the corporation from the building more in 1999 than in 1997?

(1) x is greater than y
(2) xy/100 is less than x-y

respuesta: show

B

[Drimpt]

A ver si me sale:

1997 = Renta = r

1998 = Renta = r+(rx/100) = Renta de 1997 + un porcentaje de la misma.

1999 = Renta = r+(rx/100) - y/100*(r+(rx/100)) = Renta de 1998 r+(rx/100) - un porcentaje de la misma renta de 1998 = ( y/100*(r+(rx/100))

La primera condición es fácilmente descartable, ya que aunque nos diga que el porcentaje de 1999 es menor que el de 1998 se podría dar el caso de que el porcentaje de 1998 fuese bastante grande y el de 1999 muy poco más pequeño que el de 1998.

Ej:

Renta en 1997 = 100€

Renta en 1998 = 100*0.5 (50% más que en el 97) = 150€

Renta en 1999, porcentaje menor al de 1998, pongamos por caso 49%. 150*0.49 = 73.5 --> 150-73.5 = 76.5€ (se cumple la condición 1 pero no la pregunta que cuestiona el problema ya que 76.5€ es menor que 100€)

La segunda es un poco más larga:.

Para que se cumpla el enunciado:

r+(rx/100) - y/100*(r+(rx/100)) > r

100r + rx - yr -yrx/100 > 100r

10000r + 100rx - 100yr - yrx > 10000r

100rx - 100yr - yrx > 0

100r(x-y) > yrx

100(x-y) > yx

x-y > yx/100


Se cumple la segunda condición y la condición del enunciado, por lo que sólo con la segunda "pista" es suficiente como para resolver el problema.

[lox]

supongo que tu a es una r y que tu z es una x, no? :P

[Drimpt]

Si! Ya lo he modificado.

Gracias!