If 1/3 < z < 2/3, what is the value of z? - DS (>700)

[GMAT_ClubMBA]

If 1/3 < z <2/3 , then what is the value of z?

(1) When positive integer x is divided by 2, the result is z.
(2) When positive even integer y is divided by 12, the result is z.

respuesta: show

D

[Luke]

(1) como x es un entero positivo, puede ser igual a 1, 2, 3, 4 ....
Si x = 1, z = 1/2, valor que cumple con la condición del enunciado respecto a z
Si x>1, los valores de z no están dentro del intervalo 1/3<z<2/3. Por ejemplo, si x=2, z=1 y cuanto mayor sea x, mayor será z, por lo que la condición es suficiente para concluir que el valor de z es 1/2.

(2) procediendo de la misma manera, sabemos que los posibles valores de y son (2,4,6,8,10,...). Con esos valores y aplicando la ecuación z=y/12, obtenemos que los posibles valores de z son (1/6, 1/3, 1/2, 2/3, 5/6, ...). Vemos que el único valor posible para z es 1/2, para y=6, porque el resto de valores posibles no están dentro del intervalo definido para z en el enunciado.

Como ambas condiciones son suficientes independientemente, la solución es D.