GMAT - A memorizar

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GMAT - Fórmulas, Trucos, Propiedades a memorizar
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Para la parte cuantitativa, conviene saber de memoria ciertas fórmulas, propiedades, trucos y estrategias que conocerlas de memoria hacen ganar tiempo durante el examen, al no tener que deducirlas en mitad de una pregunta.

Si os parece bien, podemos ir escribiéndolas en este hilo todo lo que consideremos importante y los moderadores/admins iremos actualizando el hilo.

Teoría de Números

- Cero es par
- Pares e Impares:
even +/- even = even;
even +/- odd = odd;
odd +/- odd = even.

even * even = even;
even * odd = even;
odd * odd = odd.

Primos
- El 1 no es primo en el GMAT.
- Los números primos son siempre positivos.
- Los primeros números primos son:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101

- Truco para verificar si un número es primo:
Es n primo? divide n por todos los números menores que \sqrt{n}[/m]

respuesta: show

Es 161 primo? \sqrt{161} < 13.[/m]161 es divisible por 7, luego no es primo.

- Si un entero positivo es mayor que 1, entonces siempre hay un número primo que

Factores
- Si un número es igual que la suma de sus proper divisors, se llama "perfect number"

respuesta: show

Ejemplo: Los proper divisors de 6 son 1, 2, y 3: 1+2+3=6, luego 6 un perfect number.

- Encontrar el número de factores de un entero: Sea .
El número de factores de n es , esto incluye 1 y n.

respuesta: show

Factores de 450
Luego factores

- Suma de números consecutivos
* Si n es impar, la suma siempre es divisible por n. Dado 6,7,8, tenemos n=3 enteros consecutivos, luego 6+7+8 = 21 que es divisible por 3.
* Si n es par, la suma NUNCA es divisible por n. Dado 6,7,8,9 tenemos n=4 enteros consecutivos, luego 6+7+8+9 = 30, quen no es divisible por 4.

- Producto de números consecutivos
El producto de n enteros consecutivos es SIEMPRE divisible por n factorial. Dado 6*7*8*9, tenemos n = 4 consecutivos. El producto 6*7*8*9 es por 4! = 4*3*2*1 = 24.

Álgebra

Ecuaciones e Inecuaciones



Fracciones, Decimales y Porcentajes

Probabilidad

Combinatoria

Conjuntos

Conjuntos de tres grupos
Número total de elementos = (a + b + c) - (ab + ac + bc) + (abc)

respuesta: show

Workers are grouped by their areas of expertise, and are placed on at least one team. 20 are on the marketing team, 30 are on the Sales team, and 40 are on the Vision team. 5 workers are on both the Marketing and Sales teams, 6 workers are on both the sales and Vision teams, 9 workers are on both the Marketing and Vision teams, and 4 workers are on all three teams. How many workers are there in total?

Respuesta: Número total = (a + b + c) - (ab + ac + bc) + (abc) = 20 + 30 + 40 - (5 + 6 + 9) + 4 = 74

Estadística

- Dada una secuencia, si se reducen todas las cantidades por un mismo porcentaje, la media y la desviación estándar también se reducen por ese mismo porcentaje.
- Dada una secuencia, si se reduce todas las cantidades por un mismo número, la media se reduce por ese mismo número, pero la desviación estándar no cambia.

respuesta: show

Ejemplo reducir por un mismo porcentaje:
Sea {100,50}, luego media=75, stddev=25
Le quitamos un 20%, y queda:
{80,40}. Y se ve que la media=60 y la stddev=20 son también un 20% menores.

Ejemplo reducir por un mismo número:
Sea {100,50}, luego media=75, stddev=25
Le quitamos 20 (el número 20, no el porcentaje), luego queda:
{80,30}, media=55, stddev=25. La media se reduce por ese número, pero la stddev no cambia.

Geometría

Ratios, Rates and Work