If a portion of a half water/half alcohol mix is replaced with 25% alcohol solution, resulting in a 30% alcohol solution, what percentage of the original alcohol was replaced?
Portion of water - PS
Portion of water - PS
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Re: Portion of water - PS
La solución original era:
50%Water (W) + 50% Alcohol (A) = 100%
La solución nueva es:
(50W+50A)(x%) + (25A+75W)(1-x%) = (30A + 70W)
Tenemos que obtener x, se obtienen dos ecuaciones, pero sólo necesitamos una:
(Separamos las W) = 50x + 75 (1-x) = 70
(Separamos las A) = 50x + 25 (1-x) = 30 -->> 50x - 25x = 50 - 25 -->> x=1/5 (20%)
Esto significa que, quedó un 20% de la solución 50% Water y 50% Alcohol, y se sustituyó el 80% de esa solución por la 75% Water y 25% Alcohol. Como la solución original era 50%/50%, si había 50 litros de Alcohol, se tomaron un 80%, y se sustituyeron por la solución 75/25.
Por tanto, la correcta es la E.
50%Water (W) + 50% Alcohol (A) = 100%
La solución nueva es:
(50W+50A)(x%) + (25A+75W)(1-x%) = (30A + 70W)
Tenemos que obtener x, se obtienen dos ecuaciones, pero sólo necesitamos una:
(Separamos las W) = 50x + 75 (1-x) = 70
(Separamos las A) = 50x + 25 (1-x) = 30 -->> 50x - 25x = 50 - 25 -->> x=1/5 (20%)
Esto significa que, quedó un 20% de la solución 50% Water y 50% Alcohol, y se sustituyó el 80% de esa solución por la 75% Water y 25% Alcohol. Como la solución original era 50%/50%, si había 50 litros de Alcohol, se tomaron un 80%, y se sustituyeron por la solución 75/25.
Por tanto, la correcta es la E.
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