If root{3-2x} = root{2x} +1, then 4x^2 = - PS (>700)

Mensaje por **GMAT_ClubMBA** » 30 Oct 2012, 11:30

If $[m]$ \sqrt{3-2x}= \sqrt{2x}+1[/m], then $4x^2 =$

(A) 1
(B) 4
(C) 2 − 2x
(D) 4x − 2
(E) 6x − 1

respuesta: show

tushbil · Mensaje por **tushbil** » 10 Nov 2012, 21:47

Como podemos ver en las soluciones propuestas, ninguna contiene una raíz. Por tanto, he seguido estos pasos para que no me quede ninguna raíz en la igualdad final.

(2) Se elevan al cuadrado las dos partes de la igualdad
$[m]$ 3 - 2x = 2x + 2\sqrt{2x} + 1[/m]

(3) Se suma y resta, y dejamos la raíz aislada a un lado de la igualdad
$[m]$ 2 - 4x = 2\sqrt{2x}[/m]

(4) Se vuelve a elevar al cuadrado las dos partes de la igualdad
$4 - 16x + 16x^2 = 8x$

(5) Se suma y resta, y dejamos el 16 x al cuadrado aislado a un lado de la igualdad
$16x^2 = 24x - 4$

(6) Se dividen las dos partes de la igualdad por 4, y se obtiene
$4x^2 = 6x - 1$

obtenemos la solución E)

If root{3-2x} = root{2x} +1, then 4x^2 = - PS (>700)

If root{3-2x} = root{2x} +1, then 4x^2 = - PS (>700)

Re: If root{3-2x} = root{2x} +1, then 4x^2 = - PS (>700)